Сын Соболева начал тренироваться в академии «Зенита». В соцсетях обратили внимание на то, что 9-летний Сергей пришел на первую тренировку в зенитовской академии в красно-белых бутсах. Также вспомнили, что в 2024 году до перехода Соболева из «Спартака» в «Зенит» в соцсетях распространилось видео, на котором его сын оскорблял «Зенит» в прямом эфире. Сергей тогда заявил, что он «согласен полностью», что «Зенит» является «позором российского футбола», а также назвал зенитовцев «бомжами».