🤯 ИИ решил одну из главных математических задач тысячелетия - задачу Навье - Стокса
OpenAI опубликовала решение знаменитой проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье - Стокса - одной из семи задач тысячелетия Математического института Клэя.
Эта проблема оставалась открытой десятилетиями.
Уравнения Навье - Стокса описывают движение жидкостей и газов и применяются буквально повсюду: от аэродинамики самолётов и прогнозирования погоды до моделирования кровотока.
Главный вопрос был deceptively simple:
может ли из абсолютно гладкого начального состояния за конечное время возникнуть сингулярность - точка, где скорость жидкости становится неограниченной?
Согласно опубликованному доказательству - да, может.
Система OpenAI построила аналитический пример, в котором вихрь всё сильнее закручивается и вытягивается, его центральная область уменьшается, а скорость неограниченно растёт. При этом энергия системы остаётся конечной.
Особенно интересно, что речь идёт не просто о компьютерном эксперименте. Представлено математическое доказательство, а также его формализация в системе Lean для машинной проверки.
Для поиска решения использовалась система примерно из 10 000 параллельно работающих ИИ-агентов. Они пришли к результату примерно через 88 часов работы. Ещё около 17 часов заняла формализация и проверка доказательства в Lean.
За время работы над задачей агенты обменялись примерно 2,7 млн сообщений и сгенерировали около 130 млрд токенов.
Если результат выдержит полноценную независимую проверку математическим сообществом, это может стать не только историческим событием для анализа дифференциальных уравнений, но и одной из самых впечатляющих демонстраций применения ИИ в фундаментальной математике.
📐 Математика входит в очень необычную эпоху: теперь ИИ не только помогает проверять доказательства, но и участвует в поиске решений задач, над которыми математики работали десятилетиями.
♻️ Сделай репост, чтобы помочь другим.
👉 @Bookflow
OpenAI опубликовала решение знаменитой проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье - Стокса - одной из семи задач тысячелетия Математического института Клэя.
Эта проблема оставалась открытой десятилетиями.
Уравнения Навье - Стокса описывают движение жидкостей и газов и применяются буквально повсюду: от аэродинамики самолётов и прогнозирования погоды до моделирования кровотока.
Главный вопрос был deceptively simple:
может ли из абсолютно гладкого начального состояния за конечное время возникнуть сингулярность - точка, где скорость жидкости становится неограниченной?
Согласно опубликованному доказательству - да, может.
Система OpenAI построила аналитический пример, в котором вихрь всё сильнее закручивается и вытягивается, его центральная область уменьшается, а скорость неограниченно растёт. При этом энергия системы остаётся конечной.
Особенно интересно, что речь идёт не просто о компьютерном эксперименте. Представлено математическое доказательство, а также его формализация в системе Lean для машинной проверки.
Для поиска решения использовалась система примерно из 10 000 параллельно работающих ИИ-агентов. Они пришли к результату примерно через 88 часов работы. Ещё около 17 часов заняла формализация и проверка доказательства в Lean.
За время работы над задачей агенты обменялись примерно 2,7 млн сообщений и сгенерировали около 130 млрд токенов.
Если результат выдержит полноценную независимую проверку математическим сообществом, это может стать не только историческим событием для анализа дифференциальных уравнений, но и одной из самых впечатляющих демонстраций применения ИИ в фундаментальной математике.
📐 Математика входит в очень необычную эпоху: теперь ИИ не только помогает проверять доказательства, но и участвует в поиске решений задач, над которыми математики работали десятилетиями.
♻️ Сделай репост, чтобы помочь другим.
👉 @Bookflow