Почему простые числа никогда не закончатся 🔢

Простые числа делятся без остатка только на единицу и сами на себя: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Можно подумать, что где-то очень далеко должен существовать последний простой номер. Но ещё древнегреческий математик Евклид показал, что это невозможно.

Идея проста: допустим, у нас есть полный список всех простых чисел. Перемножим их и прибавим единицу. Новое число не делится ни на одно число из списка без остатка.

Значит, либо оно само простое, либо имеет простой делитель, которого в исходном списке не было.

Получается, какой бы длинный список мы ни составили, всегда найдётся ещё одно простое число.