Фразеологизм «замёрз как цуцик»
означает сильный холод, когда человек продрог до костей.
    Слово «цуцик»
 — разговорное название небольшой собаки или щенка. 
     Происхождение выражения
связано с ассоциацией с дрожащим щенком, который не может согреться. У недавно родившихся животных ещё не настроилась терморегуляция, и при малейшем похолодании они покрываются мурашками и дрожат. У миниатюрных пород собак и в зрелом возрасте тонкий жировой слой, который плохо удерживает тепло.