Дебют актёра в кино состоялся в 1965 году в фильме «Никто не хотел умирать», и эта роль принесла ему огромную популярность. Будрайтис начал активно сниматься — он принимал участие в таких фильмах как: «Служили два товарища», «Колония Ланфиер», «Это сладкое слово свобода», «Опасный возраст», «Богач, бедняк», «Карусель», «Время не ждет», «Блокада», «С тобой и без тебя…», «Факт», «Возвращение с орбиты», «Мужское лето», «Человек в штатском», «Четвертый»...
С 1996 года Будрайтис переехал в Москву, где до 2011 года работал советником по культуре в Литовском посольстве в России и одновременно снимался в фильмах, таких как: «Классик», «Коллекционер», «Гибель империи», «Волкодав из рода Серых Псов», «Апостол», «Черная молния», «Кромовъ» и др.