Вопрос-ответ:
Как использовать критерий Фишера для ВЛК прямых измерений, по пункту 7.3 ГОСТ Р 50779.21-2004? Как интерпретировать результат? СКО равны ВЛК пройден или не равны ВЛК не пройден, так?
Ответ:
Критерий Фишера проверяет гипотезу о том, что две выборки взяты из одной генеральной совокупности с одинаковой дисперсией. Но в случае с прямыми измерениями в окружающей среде (шум, газы, микроклимат) "генеральная совокупность" - это сама среда, которая очень неоднородна.
Критерий Фишера при малых n слишком либерален, поскольку F будет иметь большое значение. Допустим если мы используем серии из 10 измерений, F при a=0,05 будет примерно 3,18. То есть дисперсия одной серии измерений может превышать дисперсию другой в 3,18 раза, если взять корень квадратный для сравнения СКО, то в 1,78 раза. При меньшем количестве измерений значения критерия становится резко больше.
Далее возникает вопросы в осмысленности такого сравнения. Да, мы отвергаем гипотезу, что выборочное СКО относится к разным выборкам, но мы не доказываем, что в наших измерениях всё нормально.
Отсутствие доказательств различия ≠ доказательство отсутствия различия.
Таким образом критерий Фишера для ВЛК прямых измерений не будет информативным.
Вместо того чтобы мучить дисперсии через критерий Фишера, для прямых измерений при ВЛК используется более прямой и понятный метод — проверка совместимости результатов с использованием неопределенности.
Если у вас есть два результата измерений одного и того же параметра ( X1 и X2), то они считаются совместимыми, если их интервалы неопределенности пересекаются.
Формула проверки очень простая
|X1 - X2| <= (U1^2 + U2^2)^(1/2)
где X1, X2 — полученные средние значения измерений.
| | — знак модуля (разница должна быть всегда положительная).
U1, U2 — расширенные неопределенности (погрешности) этих результатов, как правило для охвата P=95%. Можно использовать меньшее значение охвата для более строгой проверки.
Как использовать критерий Фишера для ВЛК прямых измерений, по пункту 7.3 ГОСТ Р 50779.21-2004? Как интерпретировать результат? СКО равны ВЛК пройден или не равны ВЛК не пройден, так?
Ответ:
Критерий Фишера проверяет гипотезу о том, что две выборки взяты из одной генеральной совокупности с одинаковой дисперсией. Но в случае с прямыми измерениями в окружающей среде (шум, газы, микроклимат) "генеральная совокупность" - это сама среда, которая очень неоднородна.
Критерий Фишера при малых n слишком либерален, поскольку F будет иметь большое значение. Допустим если мы используем серии из 10 измерений, F при a=0,05 будет примерно 3,18. То есть дисперсия одной серии измерений может превышать дисперсию другой в 3,18 раза, если взять корень квадратный для сравнения СКО, то в 1,78 раза. При меньшем количестве измерений значения критерия становится резко больше.
Далее возникает вопросы в осмысленности такого сравнения. Да, мы отвергаем гипотезу, что выборочное СКО относится к разным выборкам, но мы не доказываем, что в наших измерениях всё нормально.
Отсутствие доказательств различия ≠ доказательство отсутствия различия.
Таким образом критерий Фишера для ВЛК прямых измерений не будет информативным.
Вместо того чтобы мучить дисперсии через критерий Фишера, для прямых измерений при ВЛК используется более прямой и понятный метод — проверка совместимости результатов с использованием неопределенности.
Если у вас есть два результата измерений одного и того же параметра ( X1 и X2), то они считаются совместимыми, если их интервалы неопределенности пересекаются.
Формула проверки очень простая
|X1 - X2| <= (U1^2 + U2^2)^(1/2)
где X1, X2 — полученные средние значения измерений.
| | — знак модуля (разница должна быть всегда положительная).
U1, U2 — расширенные неопределенности (погрешности) этих результатов, как правило для охвата P=95%. Можно использовать меньшее значение охвата для более строгой проверки.