Выражение «выдать на-гора» значит произвести что-либо, показать результаты работы.

• Оно пришло из речи шахтёров, у которых «гора» — это рудник, верхняя поверхность шахты.

• И пусть вас не смущает сочетание предлога «на» с существительным в именительном падеже, это лишь говорит о происхождении выражения: такие сочетания вполне обычны для диалектов Урала и Сибири.

Грамотная речь | Саморазвитие