Традиция называть деньги «бабками» пришла из XIX века. На сторублёвке тогда напечатали портрет Екатерины II — бабушки императоров Александра I и Николая I. Купюру в народе стали называть «царской бабкой», а в жаргоне слово упростилось до «бабки». Так и прижилось — сначала как обозначение конкретной банкноты, потом как синоним денег вообще. Язык, как всегда, оказался экономнее и остроумнее любых объяснений.