Инфинитив глагола, от которого образовано слово «придется», пишется с буквой «й» — «прийти».

Многие проверяют этим словом другие его формы и производные. Но это не так.

Дело в том, что инфинитив «идти» образовался лишь в XIV веке, а до этого существовал глагол «ити», но с формами спряжения «иду», «идет» и так далее.

Под влиянием этих форм и появился новый, более современный инфинитив с корнем «ид». При этом древний корень «и» сохранился в современном русском языке. Но он есть только в глаголах с приставками в начальной форме: «прийти», «пойти», «зайти» и так далее.

Поэтому проверять другие формы таких глаголов написанием инфинитива будет ошибкой. Грамотно в данном случае писать «прийти», но «придется».