Вопрос:
Могут ли уволить за один прогул?

Да. Отсутствие на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня является основанием для увольнения по пп. «а» п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ.

Работодатель обязан затребовать письменное объяснение.

Если объяснение не представлено в течение двух рабочих дней, составляется акт.