Дополнительно к учебнику: Математика – маршрут моего развития

Изменилось закреплённое сообщение чата

Скачивайте карточку 2_Потеря нуля в частном_и используйте в своей работе! 😊

📖 Справочник типичных ошибок: Выпуск 2.
«Потеря нуля в частном»

Продолжаем рубрику #ТипичныеОшибки
📌 Тема второго выпуска: «Потеря нуля в частном».
Почему возникает?
При делении «уголком» ученик пропускает шаг, когда очередная цифра делимого меньше делителя. Ему кажется, что «там ничего нет», и он просто переходит к следующей цифре, забывая поставить ноль в частное.
📍Ошибка особенно частая, когда в делимом есть нули.
И коварная: результат выглядит «похожим на правду», поэтому ученик не всегда её замечает.

✅ Если цифру нельзя разделить, в частном пишем ноль.

Что важно понять
❗Ошибка возникает не из-за невнимательности. Она кроется в понимании смысла деления. Пока ученик не осознает, почему в частном появляется ноль, он будет терять его снова и снова.
Поэтому в карточке (скачать ее можно бесплатно в разделе «Товары» нашего сообщества) мы предлагаем вам не один, а несколько форматов повторения правила: от поэтапного деления счётных единиц до деления углом и деления по частям. Один и тот же результат получаем разными способами. Так формируется гибкость мышления и навык самопроверки.

📝Что будет в карточке
1 Алгоритм: пошаговая инструкция и проверка обратным действием.
2 Форматы повторения: разные способы деления, чтобы понять смысл, а не заучить.
3 Практика: задания-«ловушки», устный счёт (прикидка) и реальная задача.

Скачивайте и сохраняйте карточки, в конце года соберём все выпуски в единый справочник типичных ошибок. Отличный помощник для повторения перед контрольными.

Ставьте ❤, если формат полезен. И пишите в комментариях, какие темы стоит разобрать следующими!
#ТипичныеОшибки #Математика5Класс #УчителямМатематики #АСТПрессШкола #МаршрутМоегоРазвития #ДополнительноКУчебнику

🎉⚡🔥 Вышла вторая часть развивающей рабочей тетради
«Шаги к достижениям» для 5 класса, автор О.В. Баханова

Друзья, читали предыдущий пост? 👇В нем – отличная новость для тех, кто ждал!
📝 Напомним: рабочая тетрадь О.В. Бахановой является дополнением к учебнику Н.Я. Виленкина и др. (базовый уровень), состоит из двух частей и соответствует ФГОС ООО и Федеральной рабочей программе.

О чём вторая часть?
Она посвящена:
• арифметике с обыкновенными и десятичными дробями;
• наглядной геометрии;
• первоначальным сведениям алгебры.

Система заданий направлена на развитие самоконтроля, самооценки и мотивации к обучению – тех самых навыков, которые помогают ученику двигаться вперёд осознанно.

❗ Обратите внимание на QR-код внутри.
Введение к тетради, самопроверку заданий для блоков «Смарт-перемена» и «Повторение» учащийся может открыть, пройдя по указанному в тетради QR-коду.
Это делает работу с тетрадью удобнее дома и на уроке.

Пособие подходит для онлайн-тренингов в соответствии с поурочным планированием к учебнику, для групповой работы в классе, для индивидуальной работы учащихся.

Купить уже сейчас можно на маркетплейсах:
Wildberries
Ozon

✅ Часть 1 также в продаже. Комплект из двух частей соответствует полному курсу математики 5 класса.
Если вы уже работаете с первой частью, расскажите в комментариях о своем опыте.
А если только присматриваетесь, самое время попробовать 😉

#Математика5Класс #ШагиКДостижениям #АСТПрессШкола #МаршрутМоегоРазвития #УчителямМатематики #Репетиторам #ДополнительноКУчебнику

🎉 КОНКУРС ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ И РЕПЕТИТОРОВ МАТЕМАТИКИ
«История успеха: от ошибки к пониманию»

✨ 5 октября – День учителя ✨
В этот день мы предлагаем вспомнить педагогические истории, которые запомнились вам и вашим ученикам.
У каждого учителя есть свои: ученик долго не мог разобраться в теме, допускал одну и ту же ошибку, боялся отвечать у доски…А потом ситуация меняется. Иногда благодаря новому приёму, иногда благодаря дополнительному объяснению, разговору или просто терпению учителя.

🚀 Мы запускаем конкурс «История успеха: от ошибки к пониманию»
и приглашаем вас поделиться своим опытом и историей.

📝 О ЧЁМ ПРЕДЛАГАЕМ ПИСАТЬ. Например,
• «Мой ученик поверил в себя»
История о ребёнке, которому математика «не давалась», но постепенно он изменил своё отношение к предмету и добился результата.
• «Мой метод сработал»
Конкретный приём или педагогическое решение, которое помогло ученику разобраться в сложной теме или преодолеть устойчивую ошибку.
• «К чему приводит математика»
История ученика, для которого занятия математикой стали началом нового интереса: участия в олимпиадах, углублённого изучения предмета, дальнейшего обучения или выбора профессии.
Можно выбрать один из вариантов или рассказать свою историю в свободной форме.

📝 УСЛОВИЯ УЧАСТИЯ
• Подпишитесь на наше сообщество, чтобы быть в курсе результатов конкурса.
• Напишите историю до 1000 знаков: живо, по существу, от первого лица.
• Пришлите её на почту: matematika@ast-press.ru с темой письма «Конкурс. История успеха».

💚 Если Вы поделитесь этим постом с коллегой, которому он может быть полезен, или отметите коллегу в комментарии (@имя), будем Вам благодарны 🙏
Передавайте историю дальше, возможно, именно ваш опыт поможет коллеге найти решение для своего ученика.

🌟 ПРИЗЫ 🌟
🥇 Три победителя получат:
• комплект пособий «Математика. 5 класс» (части 1 и 2), автор О.В.Баханова;
• 30-минутную консультацию по методике преподавания математики (разбор вашего вопроса);
• публикацию истории в нашем сообществе и рассылке.

🥈 Пять участников получат:
• специальную цену на комплект пособий (скидка 50 %)

ЖЮРИ
Ваши истории прочитает команда проекта – педагоги, методисты и специалисты с многолетним опытом работы в образовании.
Для нас важна каждая история: не только результат, но и путь, который к нему привёл.

🔹 СРОКИ
Приём работ: с 5 октября по 5 ноября.
Объявление победителей: до 10 ноября.
Пишите о своих учениках, наблюдениях, находках и маленьких победах.

💚 С Днём учителя! 💚

#Конкурс #ДеньУчителя #УчителямМатематики #Математика5Класс #АСТПрессШкола

В образование вкладывают больше, а результаты по математике – ниже. Что не так?
📖 В 2022 году PISA (Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся, которая каждые три года проверяет знания 15-летних школьников по всему миру) опубликовала результаты очередного исследования, которые стоит увидеть.
❗ Средний балл по математике в странах-респондентах (с 2022 года Россия не участвует в исследования) такие:
2012 год – 494
2015 год – 490
2018 год – 489
2022 год – 472
Падение с 2018 по 2022 год – 17 баллов. Это крупнейшее снижение за всю историю PISA. Но вот что важно: результаты снижались с 2012 по 2018 год результаты медленно, но устойчиво.
Почему это неожиданно?
Потому что за последние 15 лет в образование привносили много нового: технологии, методики, цифровые платформы. А результат учеников падает.
Что не так?
📍Если коротко – акцент на скорости счёта не заменяет работу с тем, как ученик учится.
🎯 Данные PISA показывают: результат выше там, где развивают саморегуляцию, дают выбор и поддерживают ученика, а не просто увеличивают объём заданий.
📝 Учёные выделили факторы, которые связаны с более высокими результатами:
• чувство принадлежности к школе – ученик, который чувствует поддержку, показывает лучший результат;
• саморегуляция – умение планировать, проверять себя и оценивать свои действия;
• уверенность в своих силах – вера в то, что старание приводит к результату;
• поддержка учителя – не «контроль», а внимание и помощь.
Здесь говорится не о способностях быстрее считать и выполнять больше заданий за определенное время. Основной фокус направлен на то, как устроена учебная среда.

Что это значит для учителя?
✔️ Не нужно несмотря ни на что сохранять темп и жестко следовать учебной программе. Если ребёнок не освоил базовое, двигаться дальше бессмысленно.
✔️ Формировать саморегуляцию. Учить проверять себя, оценивать свою работу, видеть, где ошибка.
✔️ Давать выбор. Когда ученик выбирает уровень задачи, он берёт ответственность за результат.
✔️ Создавать среду, где ошибаться не страшно. Ошибка – это точка роста, а не приговор.

Для нас эта информация особенно ценна, потому что эти принципы лежат в основе нашей рабочей тетради «Шаги к достижениям».
А как вы замечаете эту тенденцию в своей практике? Делитесь в комментариях 👇
#Математика #МнждународныеИсследования #Интересно #УчителямМатематики #АСТПрессШкола #МаршрутМоегоРазвития

Изменилось закреплённое сообщение чата

#ТипичныеОшибки
1_«Остаток больше делителя»

📚 Справочник типичных ошибок: Выпуск 1.
«Остаток больше делителя»

При переходе из начальной школы в основную важно не торопиться с повторением действий с натуральными числами. Умение выполнять их осознанно и без ошибок – основа успешного освоения тем «Делимость натуральных чисел» и «Дроби».
Именно поэтому мы запускаем новую рубрику #ТипичныеОшибки и делимся бесплатными карточками для отработки самых частых и коварных ошибок.

📍 Тема первого выпуска: «Остаток больше делителя».
Почему возникает? Пятиклассники часто механически выполняют алгоритм, не понимая его смысла. Они «прибавляют то, что осталось», не проверяя главное условие: остаток всегда меньше делителя.
❗Если остаток больше – деление выполнено неверно!

Что мы предлагаем?
1️⃣ Алгоритм: пошаговая инструкция деления с остатком и проверка.
2️⃣ Форматы повторения: наглядные схемы, чтобы понять смысл, а не заучить.
3️⃣ Практика: задания-ловушки, тренировка устного счета (прикидка) и реальная задача.

✔️Мы планируем выпустить серию карточек.
Скачивайте файлы и сохраняйте их. В конце года мы соберем все выпуски в единый справочник — отличный помощник для повторения перед контрольными!
Ставьте ❤, если формат полезен, и пишите в комментариях, какие темы стоит разобрать следующими!

#АстПресс_Школа #Математика #5класс #начальнаяшкола #образование #РазборОшибок #СкачатьБесплатно #СправочникДляУчителя #Учебныекарточки #ДополнительноКУчебнику

📍Устный счёт: как создать среду доверия
В прошлом посте мы говорили о том, зачем нужен устный счёт и как его организовать. Сегодня – о том, без чего не работает ни один приём: о доверии.
Если ребёнок боится ошибиться, торопится из-за времени или думает только о том, какую отметку получит, устный счёт превращается в проверку. А нам важно, чтобы она становился возможностью не только проверить знания, но и учиться анализировать свои действия.

Что помогает создать такую среду?
🔹 Заранее договориться о правилах. Например: начинаем и заканчиваем работу по команде, не исправляем ответ во время самопроверки, внимательно слушаем объяснение другого.
🔹 Дать возможность проверить себя. Ребёнок сверяет не только ответ, но и ход решения, находит ошибку и разбирается в её причине.
Разделить ошибку и оценку. Ошибка – повод для анализа. Мы рекомендуем не выставлять неудовлетворительную отметку за устный счет, а использовать накопительные баллы или дать возможность улучшить результат после работы над ошибкой.
🔹 Доверять ребёнку. Если он решил задачу другим способом и получил верный результат, стоит спросить о рассуждениях ученика. Можно попросить объяснить способ классу, а затем вместе сравнить несколько вариантов: какой удобнее в этой ситуации? А в другой? Можно ли найти ещё один?
🔹 Замечать достижения каждого. Один ребёнок стал внимательнее, другой нашёл удобный способ, третий впервые смог объяснить своё решение – это тоже результат.

✅ И ещё одно простое правило: учителю важно показать детям, что он на их стороне.
💚 Доверие не возникает за один урок. Оно складывается из таких небольших, повторяющихся ситуаций, когда ребёнок понимает, что на уроке математики можно думать, ошибаться, спрашивать и пробовать снова.

#Математика #ШагиКДостижениям #АСТПрессШкола #МаршрутМоегоРазвития #УчителямМатематики #Репетиторам

📍 Устный счет на уроке математики:
зачем и как проводить?!

Друзья, продолжаем наполнять вашу методическую копилку педагогическими инструментами.
📗 Автор рабочей тетради «Шаги к достижениям», 5 класс, О.В. Баханова рассказывает о том, как устный счёт формирует интеллектуальные навыки.

💡❗Интеллектуальные навыки не являются врождёнными.
Они развиваются постепенно по мере созревания мозга и приобретения опыта.
Такой опыт можно дать на устном счёте.
🔍 Мы предлагаем смотреть на устный счёт шире: не только как на способ получить более высокий математический результат, но и как на пространство, где формируется отношение ребёнка к процессу. Здесь ценно, чтобы он полюбил думать (!), получал удовольствие от работы и рос.

В чём проявляется рост ребёнка при выполнении заданий устного счета?
• в способности концентрироваться на задаче, не отвлекаясь, – самоконтроль;
• в способности запоминать информацию, необходимую для выполнения задачи, – рабочая память;
• в способности по-новому смотреть на задачу и находить разные варианты решения –гибкость мышления;
• в способности наперёд выстраивать план действий и понимать, к чему они приведут, – планирование.

💡❗Видите: интеллект– это не просто умение решать сложные задачи или быстро считать. Интеллектуальные навыки – это способность осознанно действовать в условиях неопределённости и постоянно меняющейся реальности.

📝 Как организовать устный счёт на уроке, чтобы формировались интеллектуальные навыки?
1. Снять страх перед временем. Можно предложить ученику выбрать промежуток времени, более комфортный для него. При этом помнить: отвлекаться нежелательно.
2. Снять страх перед отметкой. Отметка в журнал не выставляется ниже «4». Баллы за устный счёт можно сделать «накапливающимися». А отметку можно повысить благодаря анализу и проговариванию своей ошибки, работая в паре.
3. Организовать деловое общение на математике – работу в парах и группах. Проговаривание вслух – важная часть формирования интеллектуального навыка.
4. Сделать задания привлекательными, не скучными.

🎯 Это четыре приёма, с которых можно начать. Есть еще один важный момент – среда, в которой ребенок не боится ошибаться. Об этом, а также о том, что можно, а что нельзя во время устного счета, расскажем в следующем посте.
Подписывайтесь, чтобы не пропустить.

#ДополнительноКУчебнику #Математика #ШагиКДостижениям #АСТПрессШкола #МаршрутМоегоРазвития #УчителямМатематики #Репетиторам #Родителям

✔️ Как мотивировать детей, которые «не любят математику»❓

Уважаемые коллеги, мы убеждены: неспособных детей к математике нет.

Способов и инструментов мотивации много. Каждый автор и методист предлагает что-то из своего опыта. И это нормально: «изобрести велосипед» там, где уже «ходят поезда и летают самолёты», сложно, да и нужно ли? Сегодня у педагога и родителя есть выбор: использовать то, что работает в его ситуации.

🎯 И всё же мы уверены в одном: у увлечённого, влюблённого в предмет педагога ученики идут на урок с удовольствием. Это не зависит от программы. Это зависит от человека и от инструментов, которые он применяет.
Поэтому мы не претендуем на «единственно верный метод».
Мы просто хотим положить в вашу методическую копилку ещё несколько инструментов.

🔹 Вот первый: нестандартная задача.
Задание на смекалку, поиск своего решения, отличного от предложенного. Не обязательное, но интересное. Такая задача переключает мышление, исключает переутомление, побуждает к занятиям. И, что важно, снимает напряжение перед нестандартной задачей: ребёнок начинает видеть в ней интерес, а не угрозу. А ещё её можно решать в паре со сверстником или со взрослым. Это уже про совместный поиск решения.

📙 Такие задания мы используем в рабочей тетради «Шаги к достижениям» для 5 класса (О.В. Баханова) на Шаге 3 «Смарт перемена».
Пример с разбором решения – в карусели.  

Что ещё в методической копилке?
Мы будем рассказывать дальше. В следующих постах – о других инструментах. Подписывайтесь, чтобы не пропустить.

💡 Приобрести рабочую тетрадь «Шаги к достижениям», 5 класс, часть 1, можно на Ozon
📗 Часть 2 выйдет в конце сентября.

#ДополнительноКУчебнику #Математика #МаршрутМоегоРазвития #АСТПрессШкола #РабочаяТетрадь #УчителямМатематики #Репетиторам

💡 Рубрика #ФактПроМатематику

А вы знали, что в римской системе счисления не было отдельного знака для ноля? Помните, как в школе учили римские цифры?
I, V, X, L, C, D, M. А ноля там нет… и не было!

У древних римлян для него просто не существовало символа. Им не нужно было обозначать «ничего». Хотя слово для этого у них всё же было – nulla, что значит «ничто». Его использовали в речи, но отдельной цифры для него так и не придумали.
Римляне считали товары, вели торговлю, записывали числа.
А ноль... зачем он, если им нечего считать?

Сегодня без ноля не обходится ни одна система счисления. Вот такая математическая ирония 🙃.
Кстати, ноль как полноценное число появился в Индии около 628 года, в трудах математика Брахмагупты. Так что римляне не «забыли» его придумать. Они просто в нём не нуждались.
А какой факт о математике удивлял вас больше всего? Делитесь в комментариях 👇

#ФактПроМатематику #ДополнительноКУчебнику #Математика #МаршрутМоегоРазвития #АСТПрессШкола

Друзья, автор развивающей рабочей тетради «Шаги к достижениям» Ольга Васильевна Баханова рассказывает о пособии для 5 класса:
о том, как устроены «4 шага», зачем нужна «Смарт перемена»
и как тетрадь помогает ребёнку осознанно двигаться вперёд.

Смотрите видео – и делитесь впечатлениями в комментариях.

Хотите "полистать" виртуальные страницы? 😉 📖
Здесь несколько разворотов для вас https://disk.360.yandex.ru/i/B85kIMl046Mxyw

📘 1 часть комплекта уже в продаже! приобрести можно на Озон goo.su/wJMV

Поделитесь ссылкой на видео со своими коллегами, которым оно может быть полезно!

#РазвивающаяРТ #ДополнительноКУчебнику #АСТ_ПрессШкола #Баханова #МатематикаДополнительно #РабочаяТетрадь #5класс #СмартПеремена #4ШагаКДостижениям #ШагиКДостижениям

Развивающая рабочая тетрадь. 5 класс: в 2-х частях,
автор О.В. Баханова. Первая часть уже в продаже! 

Друзья, представляем вам новую развивающую рабочую тетрадь по математике для 5 класса из серии «Дополнительно к учебнику». 

Мы ее назвали «Шаги к достижениям». Почему?
Занимаясь по этой тетради ученик постепенно, шаг за шагом – осознанно (!) – достигает более высокого уровня в математике.

✔️Учиться с удовольствием можно.
🎯 Это цель, ради которой создана рабочая тетрадь.
Ее можно использовать в качестве дополнительного учебного пособия к учебнику математики (базовый уровень) Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова и др.

📖 Расскажем о тетради подробнее.
Задания в ней составлены к каждому пункту учебника в соответствии с поурочным планированием и направлены не просто на тренировку математических умений, но и на формирование познавательного интереса, мышления, способности к самоконтролю и самооценке, желания учиться с удовольствием.

В каждом занятии ученик проходит «4 шага».
🔹 Шаг 1. «Мой тренинг»
На этом шаге формируются метапредметные и предметные результаты. Эти термины хорошо знакомы педагогу. А родителю поясним: тренинг нужен не для того, чтобы «загрузить» ребёнка,
а чтобы создать комфортную среду для формирования умения учиться – важной составляющей части процесса развития и взросления человека.

🔹 Шаг 2. «Моя самостоятельная работа»
Здесь формируются умения применять знания, полученные на предыдущем шаге, выполнять самоконтроль и самооценку результатов по известным критериям.

🔹 Шаг 3. «Смарт перемена»
Этот шаг направлен на формирование интереса к изучению математики через решение нестандартных задач. «Смарт перемена» исключает переутомление, побуждает к занятиям и снимает напряжение перед нестандартной задачей.

🔹 Шаг 4. «Повторение»
Формируем прочные умения по ранее изученным темам.

Кому подойдёт рабочая тетрадь О.В. Бахановой «Шаги к достижениям»?

Всем заинтересованным участникам образовательного процесса! 😉 👍
• учителям, которые работают с классом, где дети имеют разный уровень подготовки по математике,
• репетиторам, которым нужна готовая система заданий,
• родителям, которые хотят помочь ребёнку учиться осознанно,
• детям, которые готовы выходить на более высокий уровень в своём темпе.

Заинтересовались? 
✔️ Приобрести рабочую тетрадь О.В.Бахановой, 5 класс, часть 1 уже сейчас можно на Ozon: https://goo.su/vVpcIc 

💡 Посмотрите несколько разворотов тетради с подробным описанием «4 шагов»: https://disk.360.yandex.ru/i/B85kIMl046Mxyw 

‼️ Часть 2 выйдет в конце сентября.
Подписывайтесь на обновления, чтобы не пропустить.

#РазвивающаяРТ #ДополнительноКУчебнику #АСТ_ПрессШкола #Баханова #МатематикаДополнительно #РабочаяТетрадь #5класс #СмартПеремена #4ШагаКДостижениям #ШагиКДостижениям

🎉 ⭐ 🎉
Знакомьтесь: проект «Дополнительно к учебнику:
Математика – маршрут моего развития»

Дорогие друзья, с радостью представляем вам новый проект издательства АСТ-Пресс Школа «Дополнительно к учебнику: Математика – маршрут моего развития» для 1–4, 5–6 и 7–9 классов.

Что нас вдохновило на его создание?
✔️ Мы видели, как по-разному дети относятся к математике: кто-то решает с интересом, а кто-то – по необходимости.
✔️ Замечали, как учителю бывает непросто работать с детьми с разным уровнем подготовки.
✔️ Смотрели на родителей, которые хотят помочь, но боятся навредить.
✔️ И ориентировались на государственную задачу вывести российское математическое образование на мировой уровень, сделать его осознанным и мотивированным (распоряжение Правительства РФ № 3333-р от 19 ноября 2024 года).

Так родилась идея создания пособий к учебникам математики федерального перечня, работающих на результат.

Что есть сейчас и какие у нас дерзкие планы на будущее?
📗 Развивающая рабочая тетрадь для 5 класса (автор
О.В. Баханова), часть 1. Уже в продаже!
📙 Развивающая рабочая тетрадь для 5 класса (автор
О.В. Баханова), часть 2: выходит в конце сентября. Ждём с нетерпением!
📘 Развивающая рабочая тетрадь для 6 класса (автор
О.В. Баханова) в 2-х частях: выходит в следующем году.
📚 Рабочие тетради с самостоятельными работами трёх уровней для 1–4 классов: в следующем году выходит тетрадь для 1 класса в 3 частях.
📕 Учебные пособия для повторения, обобщения и систематизации знаний по алгебре, геометрии, вероятности и статистике в 7–9 классах: в следующем году выходит пособие для 7 класса.

Что мы предлагаем учителям и репетиторам?
• пособия с готовыми сценариями занятий, позволяющие организовать работу с разноуровневым содержанием и формировать у учеников навыки самоконтроля и самооценки;
• методическую поддержку от авторов пособий и методистов с большим опытом работы в системе развивающего образования.

В чём отличие наших пособий?
• Мы не предлагаем «ещё одно классное пособие». Мы предлагаем систему, которая позволит гарантированно достичь результата.
• Каждое задание пособий работает на достижение предметных и метапредметных результатов.
• Есть возможность выбрать траекторию прохождения темы/занятия: на базовом или на повышенном/высоком уровне. Таким образом, заняты и «сильные» ученики, и ученики с пока еще невысокими результатами.

Ученик имеет возможность сделать самопроверку каждого задания и самооценку. Это меняет его отношение к математике, способствует снятию страха перед ней. Зарождается мотивация двигаться к новому уровню.

Мы не обещаем «пятёрку за месяц» и «новый уровень за 10 занятий».
🎯 Наша задача в том, чтобы каждый шаг ученика в освоении математики был осознанным и интересным.

😉 Следите за новостями! Впереди много интересного.
И добро пожаловать на маршрут.

#МаршрутМоегоРазвития #ДополнительноКУчебнику #Математика #АСТ-Пресс #НовыйПроект #Учителям #Репетиторам