Я Математик - алгебра геометрия математика для школьников ЕГЭ ОГЭ подготовка к экзаменам решение задач теория формулы уравнения функции графики репетитор по математике обучение онлайн и практика курсы

Геометрия

Свойства треугольников, свойства четырехугольников, свойства окружностей, правильные многоугольники.

Прямоугольная декартова система координат. Тела вращения. Цилиндр, конус, усеченный конус, сфера и шар, части шара. Призма. Пирамида.

Различные виды углов. Построение плоских фигур.

Радиальное измерение угловых величин. Свойства треугольников и правильных многоугольников. Выпуклые многоугольники. Подобие. Признаки подобия треугольников.

Эллипс. Гипербола и ее свойства. Парабола и ее свойства.

Полярная система координат. Цилиндрическая и сферическая системы координат. Двугранный угол. Трехгранный угол.

Свойства четырехугольников. Виды четырехугольников. Свойства произвольных четырехугольников. Свойства параллелограмма. Свойства ромба. Свойства прямоугольника. Свойства квадрата. Свойства трапеции

👉 @Pomatematike

Можно ли, начав с простого числа с одной цифрой (2, 3, 5 или 7), продолжать добавлять цифры справа, сохраняя число простым?

Нет! После 8 цифр вы застрянете, и получится
23 399 339, 29 399 999, 37 337 999, 59 393 339 и 73 939 133 - самые длинные простые числа, которые можно складывать вправо.

👉 @Pomatematike

Куб принца Руперта

В XVII веке принц Руперт Рейнский задался вопросом, может ли один куб пройти сквозь другой такого же размера. Джон Уоллис показал, что ответ положительный, и, как ни странно, Питер Нейланд столетие спустя показал, что один куб может даже принять другой, больший, чем он сам, - на 6 процентов больше в оптимальном случае. На диаграмме выше показаны размеры (синий) квадратного туннеля в единичном кубе, в который с запасом поместится второй единичный куб (зеленый).

Примечательно, что все пять платоновых твердых тел обладают «свойством Руперта» - например, обычный тетраэдр пролезет сквозь такой же тетраэдр, если отверстие будет сделано достаточно хитро.

👉 @Pomatematike

Графы и их применение
Оре О. (1965)

Графы — сети линий, соединяющих заданные точки, — широко используются в разных разделах математики и в приложениях.
Автором книги «Графы и их применение» является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики 7—8 классов средней школы.
Как при изучении любой книги по математике, овладение новыми понятиями, конечно, потребует от читателя некоторых усилий и известной настойчивости. Однако это лишь доставит удовольствие истинному любителю математики.

👉 @Pomatematike

Докажите, что сумма радиусов красного и синего кругов равна радиусу желтого.

👉 @Pomatematike

Quadric Morph плавно преобразует сферу через разные квадратичные поверхности в двуполостный гиперболоид. Так можно увидеть, как замкнутая цельная фигура превращается в две отдельные открытые чаши. Эта анимация наглядно показывает классификацию таких поверхностей в аналитической геометрии.

👉 @Pomatematike

17 уравнений, которые изменили мир

👉 @Pomatematike

Красота математики

👉 @Pomatematike

Матрицы поворота в трехмерном пространстве вокруг координатных осей.

Rₓ(θ) fixes x and rotates yz-plane [[1 0 0] [0 cosθ −sinθ] [0 sinθ cosθ]].

Rᵧ(θ) fixes y and rotates xz-plane [[cosθ 0 sinθ] [0 1 0] [−sinθ 0 cosθ]].

Rz(θ) fixes z and rotates xy-plane [[cosθ −sinθ 0] [sinθ cosθ 0] [0 0 1]].

👉 @Pomatematike

√ 2 + √ 3 ≈ 3,14

Совпадение?

👉 @Pomatematike

Самая завораживающая система шестерёнок Фибоначчи! ⚙️

👉 @Pomatematike

Пределы некоторых обычных функций, поскольку синус и косинус не имеют пределов.

👉 @Pomatematike

Серия функций

👉 @Pomatematike

Шпаргалка по алгебре логики

👉 @Pomatematike

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ ОТ ФИЗИКС «4 ИЗМЕРЕНИЯ» | 19-21 СЕНТЯБРЯ | ДЛЯ 4-8 КЛАСОВ 🚀

То самое событие, которое мы все так долго ждали.

В этом учебном году мы запускаем не одну олимпиаду, а целую серию – 4 олимпиады для школьников 4–8 классов.

На протяжении всего года вас ждут интересные и качественные варианты заданий, разборы олимпиад и открытие уроки от лучших педагогов страны, встречи для родителей и крутые призы для всех участников от Физикс ❤️

📆 1 олимпиада состоится уже 19-21 сентября
Что ждёт участников?

🔻 6 задач разного уровня в каждой олимпиаде – от простых до тех, над которыми придётся подумать.

🔻 Дистанционный формат, участвовать можно из любой точки. Продолжительность – до 3х часов.

🔻 Результаты суммируются в течение года, а в конце года – подведём общий итог.

🔻 Подробный разбор всех вариантов, самых сложных задач и частых ошибок.

🔻 Все участники получат дипломы, а победители и призёры получат призы и подарки (какие именно – расскажем чуть-чуть позже).

🔻 Особый бонус для постоянных участников (от 3х олимпиад) – анализ прогресса, сильных сторон и рекомендации по развитию.

🔻 Открытые эфиры с нашими преподавателями на самые интересные темы для тех, кто в этом году принимает участие в олимпиадах.

Почему вам стоит принять участие, члены жюри и бонусы олимпиады – в карточках⬆️

Олимпиада пройдёт в специальном канале – https://max.ru/join/tSzcxr7sNFnPy_1Pb5Rg5BcwzgaiDlTnLJSemo4zooY

Присоединяйтесь, будет интересно и очень полезно

Математическая логика и теория алгоритмов
Анкудинов Г.И., Анкудинов И.Г., Петухов О.A. (2003)

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины "Математическая логика и теория алгоритмов" направления подготовки дипломированных специалистов 654600 -"Информатика и вычислительная техника" (Специальность 220100 -"Вычислительные машины, комплексы, системы и сети") и направления подготовки бакалавров 552800 - "Информатика и вычислительная техника".

В пособии излагаются разделы математической логики и теории алгоритмов, необходимые для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин специальности 220100.

👉 @Pomatematike

Поверхность Шерка — это классический пример минимальной поверхности, что означает, что она имеет нулевую среднюю кривизну в каждой точке и локально минимизирует площадь.

Открытая Генрихом Шерком в 1835 году, она стала одним из первых нетривиальных примеров таких поверхностей. Одна из известных версий, называемая первой поверхностью Шерка, определяется уравнением z = log(cos(y) / cos(x)) и имеет зрелищный узор искривлённых, седлообразных поверхностей, которые бесконечно простираются в направлениях осей x и y. В результате получается периодическая структура, напоминающая искажённую шахматную доску, парящую в трёхмерном пространстве.

Особенно интересно в поверхности Шерка её глубокое соединение с геометрией и физикой. Будучи решением уравнения минимальной поверхности, она даёт представление о том, как поверхности могут балансировать кривизну и площадь при жёстких ограничениях. В природе минимальные поверхности часто встречаются в мыльных плёнках, где поверхностное натяжение заставляет плёнку принимать максимально эффективную форму. Элегантная структура поверхности Шерка вдохновила даже современную архитектуру и дизайн, демонстрируя, как математические формы могут влиять на эстетику в реальном мире.

👉 @Pomatematike